Глава Калмыкии выразил соболезнование в связи с кончиной Максима Мукубенова

Свой трудовой путь Максим Бембеевич начал в качестве главного агронома и секретаря партийной организации совхоза «Красносельский», был инструктором сельскохозяйственного отдела Калмыцкого обкома КПСС, директором совхоза «Красносельский». Трудился в должности заместителя министра сельского хозяйства Калмыцкой АССР. В 1977 г. был избран первым секретарем Малодербетовского райкома КПСС. В 1988 г. приступил к обязанностям первого заместителя председателя Совета Министров Калмыцкой АССР, затем работал председателем Государственного планового комитета республики. Избирался народным депутатом Верховного Совета Калмыцкой АССР.
Значимый вклад Максим Бембеевич внес и в развитие федеративных и международных отношений, работая начальником Управления регионального сотрудничества Министерства РФ по сотрудничеству с государствами - участниками СНГ (1996-1998) и в качестве члена Высшего экономического совета при Президиуме Верховного Совета Российской Федерации.
Работая в российском парламенте, Верховном Совете РСФСР, М. Б. Мукубенов входил в состав фракции «Свободная Россия» комитета по вопросам обороны и безопасности, выступал за демократизацию конституционного законодательства, расширение прав местных Советов, их хозяйственную и финансовую самостоятельность.